Tentang EKSPONEN..

Standard

Bentuk an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :

Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan dan m,n adalah bilangan positif, maka:


Contoh:
Ubahlah bentuk ini dalam bentuk pangkat positif :
Jawab:

2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya
Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan Jika a > 0 dan , maka disebut fungsi eksponen mempunyai sifat-sifat :
(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)

(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )

(iii) Monoton naik untuk a > 1

(iv) Monoton turun untuk 0 <>
Grafik fungsi eksponen y = ax

(i) y = ax : a > 1


(i) y = ax 0 <>

Contoh:
Buatlah grafik dari y = 2!
Jawab:
Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan.


3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:

– F ( x ) = 1

– Untuk f(x) 0 dan f(x) 1, maka f(x) = g(x)

– f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil,

– f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0

Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:

4. Pertidaksamaan Eksponen

1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1

2. f ( x ) <>

Contoh:

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah….
Jawab:

Jadi HP = { x | x > 2 }

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s